Векторы, тензоры, спиноры, твисторы, дженоры…: Поиск первичного геометрического элемента

Какие геометрические объекты лежат в основе Мироздания? Что нового внесли бурно прогрессирующие последние полвека математика и физика в обыденные представления о геометрии, излагаемые в школьных и институтских учебниках? Эта небольшая книга дает первые представления о математических конструкциях, как давно используемых физиками (векторы, тензоры, спиноры), так и возникших недавно в недрах современных попыток согласовать чисто геометрический подход общей теории относительности и алгебраический по существу подход квантовой механики.Краткий (по необходимости) исторический обзор развития понятия числа и непростых путей внедрения в практику векторных и тензорных методов будет интересен широкому кругу читателей. Знакомство с новыми геометрическими идеями, предлагаемыми современными конкурирующими физическими теориями (теория струн, петлевая гравитация, суперсимметрия), будет полезно не только будущим физикам, но и более широкой аудитории. Целью данной работы является донесение до этой аудитории новой парадигмы о базовых элементах, образующих геометрию нашего Мира, и о попытках выхода за ее пределы.Musin Yu. R. «VECTORS, TENSORS, SPINORS, TWISTORS, GENORS ...» (Finding a Primary Geometric Element)What geometric objects are at the heart of the Universe? What new have been introduced by mathematicians and physics, which have been rapidly progressing over the past half century, into the everyday ideas about geometry, presented in school and college textbooks? This small brochure gives the first ideas about mathematical constructions, both used for a long time by physicists (vectors, tensors, spinors) and recently arisen in the depths of modern attempts to reconcile the purely geometric approach of general relativity and algebraic is essentially a quantum mechanics approach. A brief (if necessary) historical overview of the development of the concept of number and the difficult ways of introducing vector and tensor methods into practice will be of interest to a wide range of readers. Familiarity with new geometric ideas offered by modern competing physical theories (string theory, loop gravity, supersymmetry) will be useful not only to future physicists, but also to a wider audience. The purpose of this work is to convey to this audience a new paradigm about the basic elements that form the geometry of our World and about attempts to go beyond it.