Доказательства из книги. Лучшие доказательства

Айгнер и Циглер, основываясь на предложениях и рекомендациях Пауля Эрдёша, собрали много замечательных и удивительных результатов из различных областей математики и сумели с блеском изложить их полные, но краткие доказательства, которые используют неожиданные сочетания разнородных идей.Цель «Доказательства» – не столько изложить какие-то части математических теорий, сколько предоставить читателю возможность насладиться изяществом математических рассуждений и почувствовать единство областей математики, кажущихся далекими друг от друга.В 6-е издание добавлено несколько новых результатов, а доказательства нескольких прежних улучшены — сделаны более краткими и изящными.Среди рассматриваемых тем:Бесконечность множества простых чиселПредставление чисел в виде суммы двух квадратовТретья проблема ГильбертаТеорема Коши о жесткостиГипотеза БорсукаТеорема Пойа о многочленахЗадача Бюффона об иглеФормула Кэли для числа деревьевЗадача ДиницаЗадача о пяти красках для плоских графовТеорема Турана для графовНевозможность колец Борромео