Геометрия алгебраических уравнений, разрешимых в радикалах: С приложениями в численных методах и вычислительной геометрии

В этой книге, на теоретическом уровне несколько выше школьного, очень подробно рассмотрены алгебраические уравнения, допускающие решение в элементарных операциях, или решение в радикалах. Эти уравнения и функции, их представляющие, широко используются, в том или ином виде, во всех разделах численного анализа и вычислительной геометрии, и поэтому их изучение является весьма целесообразным для успешного практического применения методов вычислительной математики. Из геометрии кривых, представляющих соответствующие алгебраические уравнения, элементарно выводятся основные локальные характеристики кривых, такие, как касательная, нормаль, радиус кривизны. Показаны характерные геометрические особенности этих уравнений, позволяющие получать полную картину поведения их решений. Подробно рассмотрены всевозможные подходы и способы аналитического, численного и графического решений этих уравнений, показаны потенциальные возможности их практического применения в численном анализе и вычислительной геометрии. Приводятся различные способы и методы решений уравнений третьей и четвёртой степеней. Книга предназначена в первую очередь начинающим «практическим» математикам, а также инженерам-расчётчикам и программистам, создающих различные программные комплексы прикладного назначения, любителям математики, которые хотят начать освоение и применение численных методов в своей практической работе, а также «продвинутым» старшеклассникам, желающих расширить свой кругозор не только в области решения любых уравнений, но и вообще в вычислительной математике.