В сборнике собраны лекции и научные работы, написанные в 2011-2012 гг. или ранее, представляющие потенциальный интерес для широкого круга читателей. Тематика работ покрывает широкий диапазон разделов физики и математики: теоретическая и математическая физика, классическая механика и теория упругости, квантовая теория, теория относительности и ее обобщения, а также смежные философско-методологические проблемы. Некоторые результаты вполне оригинальны и публикуются впервые. Сборник может оказаться полезным для школьников, студентов физико-математических специальностей, преподавателей и учителей школ и всех тех, кто интересуется физикой и развитием ее перспективных направлений. Предисловие . . . . . . . 5Лекции по современной геометрии и алгебре . . . . . . . 9Д. Г. Павлов, С. С. Кокарев. Аналитические, дифференциально-геометрические и алгебраические свойства гладких функций поличисловой переменной . . . . . . . 11С. С. Кокарев. Основы СТО . . . . . . . 91Фундаментальные проблемы современной физики . . . . . . . 149Д. Г. Павлов, С. С. Кокарев, М. С. Панчелюга, В. А. Панчелюга. Поисковые исследования пространственно-временных эффектов гиперболического поля . . . . . . . 151С. В. Сипаров. Теория наблюдаемой реальности . . . . . . . 185Прикладная физика . . . . . . . 219А. Б. Раухваргер, М. Е. Соловьев, Д. В. Любимов. Расчет колебательных уровней при одноосном растяжении низкомолекулярных моделей графена . . . . . . . 221А. О. Каранец, М. Е. Соловьев. Аппроксимация зависимости упругих свойств резин от их состава . . . . . . . 241Научная работа со школьниками . . . . . . . 259С. С. Кокарев, М. А. Окороков. Физические основы управления шаром в боулинге . . . . . . . 261Методические и смежные вопросы . . . . . . . 273А. М. Шитова. Игры на факультативных занятиях по физике и математике . . . . . . . 275