Математические модели с локальным однородным взаимодействием. Задача сферообразования. Серия "Математическое моделирование " Вып.4 Вып.4

Серия "Математическое моделирование ". Вып.4 "Способность создавать форму является одним из наиболее загадочных проявлений жизни" - эти слова, сказанные К. Уоддингтоном полвека назад, остаются актуальными и сегодня. Выяснение механизмов процессов формообразования занимает одно из центральных мест в современной биологии развития. Полученные авторами книги результаты являются вкладом в решение этой проблемы на теоретическом уровне. В монографии излагается один из подходов к пониманию природы формообразования, основанный на идеологии теории игр автоматов. Такой подход приводит к гипотезе о локальных однородных взаимодействиях между клетками-автоматами, посредством которых решается глобальная задача образования формы всего массива клеток. На основе этой гипотезы был построен ряд математических моделей морфогенеза. Наиболее изученными среди них являются модели, относящиеся к задаче сферообразования. Эти модели были исследованы как с помощью компьютерных экспериментов, так и чисто математическими средствами (что привело, например, к построению теории однородных преобразований графов). Описание моделей, инструментов их исследования и полученных результатов составляет содержание настоящей монографии. Книга адресована широкому кругу специалистов (а также аспирантам и студентам) в области кибернетики, математики, биологии. Описанный подход к моделированию может быть применён и к другим реальным процессам - биологическим, экономическим, социальным.