Колебания и фракционный анализ, Влахова А.В., Мартыненко Ю.Г., Новожилов И.В., ИКИ, 978-5-4344-0879-0

43,00 бел. руб.
Оформить
ISBN 978-5-4344-0879-0
Автор Влахова А.В., Мартыненко Ю.Г., Новожилов И.В.
Издательство ИКИ
Переплет тв
Формат 60x90/16
Вес, гр 510
Год 2020
Стр. 412
Сроки выполнения Уточняем в течение 24 часов после оформления заказа
ID 402МК
МК 402МК43
Date 0
В пособии излагаются классические и новые подходы, задачи и методы теории колебаний, а также способы построения простых математических моделей для исследования выбранных свойств динамики разных систем. Обсуждаются подходы качественной теории дифференциальных уравнений: для систем второго порядка — методы исследования фазовой плоскости, условия грубости, ряд типичных бифуркаций положений равновесия, предельных циклов и законы их совместного существования; для систем произвольного порядка — условие консервативности и способы изучения поведения решений вблизи периодических решений. Рассматриваются общие свойства линейных систем, изучается ряд вопросов теории устойчивости движения и теории малых колебаний. Излагается теория систем с периодическими коэффициентами и ее связь с теорией устойчивости периодических траекторий. Представлены приближенные методы исследования уравнений динамики, опирающиеся на методы теории размерностей и подобия и методы теории возмущений, которые позволяют формализовать способы упрощения этих уравнений, оценить возможности их применения и выяснить, как их следует изменить в случае, когда они теряют смысл. Приведен ряд примеров возникновения динамического хаоса в детерминированных системах. Общие результаты проиллюстрированы задачами механики и других областей знания.