Физика и математическая экономика: Аналогии задач и общность их математических формулировок

В книге рассматриваются математические модели физики и экономики, которые имеют одинаковое формальное описание. Общность математических формулировок задач, различных по своей природе, показана на примерах статических и динамических моделей, хорошо известных в этих науках. Так, рассмотрена аналогия между равновесием материальной точки в потенциальном поле внешних сил и оптимизационной задачей планирования производства. Представлены термодинамические аналоги моделей рынка. Интегралы движения системы материальных частиц сопоставлены с динамикой экономических индикаторов при сбалансированном росте многоотраслевой экономики. Описаны механизмы возникновения цикличности в простой динамической модели Леонтьева.Предполагается знакомство читателя с курсом физики на уровне технического вуза. Знание основ математической экономики не является обязательным.Alexander P. Abramov, Yuri P. Ivanilov. Physics and Mathematical EconomicsThis text presents mathematical models of physics and economics, which have an identical formal description. Similarity for mathematical formulations tasks of different nature are shown using examples of static and dynamic models well known in these sciences. So, under consideration is the analogy between the equilibrium of a material point in the potential field of external forces and the optimal production planning. Thermodynamic analogues of market models are presented. The integrals of motion for a system of particles are compared with dynamics of economic indicators for the balanced growth mode of the multisectoral economy. The mechanisms of occurrence cyclicity are described for a simple dynamic Leontiev model. Familiarity with the course of physics at the level of a technical university required. Basic knowledge of mathematical economics is not mandatory.