Избранные главы алгебры. (Целые числа. Простейшие свойства многочленов. Формула бинома. Конечные множества. Комбинаторика. Вероятность. Простые числа. Распределение простых чисел. Действительные числа

Одна из традиций, принятых еще в советском, а ныне и в российском математическом образовании, состоит в том, что выдающиеся ученые, которые внесли крупный вклад в развитие математики, пишут книги, предназначенные заинтересовавшимся этой наукой школьникам. В этом ключе написана книга «Избранные главы алгебры», автор которой — выдающийся математик, академик АН СССР и РАН, лауреат многочисленных наград И. Р. Шафаревич.Задача данной книги — показать алгебру как часть математики на материале, по возможности примыкающем к школьному курсу. Изложение использует очень небольшой запас знаний: действия с целыми числами и дробями, квадратные корни, раскрытие скобок и другие преобразования буквенных выражений, свойства неравенств. Все эти навыки закрепляются к девятому классу. Сложность математических рассуждений несколько увеличивается по мере продвижения в материале. Чтобы помочь читателям закрепить прочитанный текст, приведены простые задачи.Книга заинтересует школьников старших классов, студентов, учителей, работающих по углубленной программе, а также всех увлекающихся математикой.