Нелинейная динамика: Подходы, результаты, надежды. (Параметры порядка и инерциальные многообразия. Жесткая турбулентность. Нейронные сети. Энтропии и размерности аттракторов. Обработка временных рядов

В книге рассматриваются некоторые ключевые проблемы современной нелинейной динамики. Концепция авторов сводится к тому, что принципиальные трудности, с которыми столкнулся этот междисциплинарный подход, требуют новой парадигмы. В книге сделана попытка наметить ее возможные контуры. На смену эре диссипативных структур и эре динамического хаоса должна прийти новая эпоха. Если ранее многие концепции и базовые математические модели приходили в синергетику из физики, химии, гидродинамики, то теперь их основными поставщиками становятся нейронаука, теория риска, биология, теоретическая история, психология и другие области, связанные с анализом сложных необратимо развивающихся систем.Обсуждается ряд оригинальных результатов, касающихся математического моделирования нелинейных явлений и анализа временных рядов. Большое внимание уделено таким бурно развивающимся в синергетике подходам, как теория инерциальных многообразий, реконструкции аттракторов, теория самоорганизованной критичности, решеточные газы. Это делает книгу интересной для специалистов в нелинейной динамике и смежных областях.Более чем двадцатилетнее развитие синергетики заставляет подвести предварительные итоги и заново оценить основные идеи, модели, концепции, отредактированные в ходе большого пройденного пути, осмыслить "язык" нелинейной науки. Этому посвящена значительная часть книги, что делает ее полезной всем, кто хочет ознакомиться с конкретным математическим содержанием нелинейной динамики.Книга представляет самостоятельный интерес, но может рассматриваться и как продолжение книги Г.Г.Малинецкого и А.Б.Потапова "Нелинейная динамика и хаос: Основные понятия" (URSS, 2009).Издание будет полезно широкому кругу студентов, аспирантов и научных работников, а также всем читателям, желающим ознакомиться с конкретным математическим содержанием нелинейной динамики.