В данной, третьей из трех книг серии под общим названием «Реляционная картина мира» на базе математического аппарата бинарных систем комплексных отношений ранга (4,4) изложены основы бинарной предгеометрии — системы исходных понятий и закономерностей, присущих физике микромира. Бинарная предгеометрия опирается исключительно на простейшие алгебраические закономерности и не использует классические пространственно-временные представления и общепринятые дифференциальные уравнения на их фоне. В рамках бинарной предгеометрии предложено обоснование главных видов элементарных частиц (в основном адронов) и значений их масс. Показано, что закономерности, определяющие свойства короткоживущих частиц, распространяются на свойства стабильных ядерных систем и тем самым определяют ядерные структуры таблицы Менделеева. Описан переход от состояний частиц в сильных взаимодействиях к состояниям в электромагнитных взаимодействиях и к соответствующим электромагнитным структурам таблицы Менделеева. Бинарная предгеометрия альтернативна ныне общепринятым теориям в рамках теоретико-полевой и геометрической парадигм и нацелена на обоснование понятий и закономерностей этих теорий.Книга предназначена для специалистов в области теоретической физики, студентов физико-математических факультетов университетов, а также широкого круга лиц, интересующихся основаниями современной физики.