Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств

Характеристики
ISBN 978-5-9519-4416-0
Автор Ченцов А.Г.
Издательство ЛЕНАНД
Переплет тв
Формат 60x90/16
Вес, гр 540
Год 2024
Стр. 416
ID 53Либ
Рассматриваются семейства множеств со специальными свойствами. В частности, исследуются фильтры и сцепленные системы со свойством максимальности. Предполагается, что задана некоторая предваряющая измеримая структура. Таким образом, мы исследуем ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы этой предваряющей структуры. А именно, мы фиксируем ?-систему L подмножеств исходного непустого множества E (L содержит E, пустое множество и замкнута относительно конечных пересечений). Мы рассматриваем (E,L) как широко понимаемое измеримое пространство. Предполагается, что наши ультрафильтры и максимальные сцепленные системы состоят из множеств семейства L. Для оснащения множества ультрафильтров и множества максимальных сцепленных систем мы используем топологии волмэновского и стоуновского типов. Получаем в обоих случаях битопологическое пространство (множество с двумя сравнимыми топологиями). Исследуем свойства типа компактности. В частности, для общего случая пространства (E,L), мы устанавливаем суперкомпактность пространства максимальных сцепленных систем с топологией волмэновского типа. Более того, мы рассматриваем условия, при которых пространство ультрафильтров с топологией волмэновского типа также является суперкомпактным. Подробно рассматриваем частные случаи, когда (E,L) является измеримым пространством с алгеброй множеств, топологическим пространством и семейством замкнутых множеств в топологическом пространстве. Более того, мы подробно рассматриваем варианты произведения измеримых структур в качестве (E,L); при этом отдельно рассматриваются случаи декартовых и ящичных произведений (имеется в виду конструкция, аналогичная используемой при построении базы ящичной топологии). В монографии рассматриваются некоторые вопросы, связанные с проблемой достижимости при ограничениях асимптотического характера. Эти ограничения определяются направленными семействами подмножеств исходного множества обычных решений. Исследуются множества притяжения в топологическом пространстве и вариант их построения с использованием ультрафильтров в качестве обобщенных элементов.
Мы заботимся о Ваших cookie ck

mybooks.by использует файлы cookie для улучшения Вашего пользовательского опыта, сбора статистики и представления персонализированных рекомендаций.

Нажав «Принять», Вы даете согласие на обработку файлов cookie в соответствии с Политикой обработки файлов cookie.

Настройка файлов cookie ck

Необходимы для работы сайта и не могут быть отключены. Вы можете настроить браузер, чтобы он блокировал эти файлы cookie или уведомлял Вас об их использовании, но в таком случае возможно, что некоторые разделы сайта не будут работать.

Могут использоваться для целей маркетинга и улучшения качества рекламы: предоставление более актуального и подходящего контента и персонализированного рекламного материала.

Могут использоваться для сбора данных о Ваших интересах, посещаемых страницах и источниках трафика, чтобы оценивать и улучшать работу нашего сайта..

Нажав «Принять», Вы даете согласие на обработку файлов cookie в соответствии с Политикой обработки файлов cookie.