Уравнения математической физики
ISBN | 978-5-9519-4761-1 |
Автор | Радкевич Е.В., Палин В.В. |
Издательство | ЛЕНАНД |
Переплет | ПЕР |
Формат | 60x90/16 |
Серия | ФУНДАМЕНТ БУДУЩЕГО: Юбилейная серия в честь 270-летия МГУ имени М.В. Ломоносова, Классический учебник МГУ |
Вес, гр | 420 |
Год | 2024 |
Стр. | 304 |
ID | 40УР |
Книга содержит конспекты всех лекций, проводившихся в 2021/2022 и 2022/2023 учебных годах на экспериментальном потоке механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (группа 341). С содержательной точки зрения материал, изложенный в книге, относится к двум различным типам. Во-первых, это обязательные темы, включение которых в годовой лекционный курс является общепринятым. К ним относятся: классическая теория гармонических функций; классическая теория задачи Коши для волнового уравнения; теория обобщенных функций и пространств Соболева; функция Грина и формула Пуассона для уравнения Лапласа; теория задачи Коши для уравнения теплопроводности; обобщенные постановки краевых задач для уравнения Пуассона и вариационные методы для таких задач. Чтобы на содержательных примерах продемонстрировать студентам современные методы уравнений математической физики, оставшуюся часть материала книги составляют дополнительные темы: принципы максимума для эллиптических уравнений общего вида; теория существованияи единственности классического решения нестрого гиперболической по Фридрихсу системы уравнений в частных производных первого порядка; метод монотонности (метод Минти и Брауэра); введение в теорию обобщенных решений задачи Коши для скалярного закона сохранения; введение в теорию усреднения. Курс лекций рассчитан на студентов вузов — математиков, физиков и инженеров с повышенной математической подготовкой.Книга представляет интерес как для студентов, изучающих курс уравнений математической физики, так и для лиц, специализирующихся в области приложения уравнений в частных производных и их решения.