Вариационные принципы и задачи математической физики

В книге изложены основные вариационные принципы механики; демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поставить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и естественные краевые условия. Дифференциальные уравнения Эйлера—Лагранжа во многих случаях позволяют качественно исследовать свойства экстремалей, несмотря на то, что при этом ужесточаются требования к гладкости искомых решений (повышение порядка дифференцируемости в два раза). Если не удается получить дифференциальное уравнение, которое имеет решение, в арсенале исследователя остается возможность использования так называемых прямых методов. В данной работе продемонстрированы оба подхода.Для студентов и аспирантов, а также преподавателей и специалистов.