Гладкие функции и отображения

Книга адресована прежде всего учащимся вузов, желающим познакомиться с теорией гладких функций и отображений в объёме, примерно соответствующем программе университетского курса, а также преподавателям математического анализа.Книга содержит как традиционный для современного университетского курса материал –– неравенство Лагранжа, формулу Тейлора, исследование на экстремум, –– так и менее известный –– исследование множеств критических значений гладких функций и отображений. Доказываются теорема Э.Морса об условиях, при которых множество критических значений гладкой функции имеет нулевую (лебеговскую) меру, и её обобщения –– теоремы Сарда, Федерера и др. Теоремы дополняются примерами, демонстрирующими точность получаемых результатов.Книга может быть использована как при преподавании математического анализа, так и при изучении специальных курсов по анализу, геометрии и дифференциальным уравнениям.