Книга выдающегося представителя отечественной математической школы Л.С.Понтрягина (1901--1988) написана на основе курса комбинаторной топологии, прочитанного автором в Московском государственном университете. Она содержит ряд основных понятий теории гомологий и некоторых ее приложений и заканчивается изложением важнейшего результата комбинаторной топологии --- теоремы о числе неподвижных точек отображения.Рекомендуется студентам математических вузов, аспирантам и специалистам.