Брошюра посвящена изложению конструкции Эрдёша---Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст представляет собой обработку записи лекции для школьников 9---11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ.Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.