В первой части монографии впервые систематически описана математическая теория теплопроводности в анизотропных телах с позиций корректной постановки задач, методов их аналитического решения, причем это новые аналитические решения задач с анизотропией как общего так и частного вида. Поскольку теплопроводность анизотропных тел с анизотропией общего вида описывается уравнениями со смешанными производными, то для аналитического решения их используются интегральные методы. Дается подробный вывод всех аналитических решений задач, как в ортотропных, так и анизотропных телах. Для инженеров и научных работников, специализирующихся в области прикладной механики, прикладной математики, тепломассопереноса, а также для студентов старших курсов, обучающихся по дисциплинам «Уравнения математической физики», «Теория термоупругости», «Теория тепломассопереноса», и преподавателей факультетов «Прикладная математика» и «Прикладная механика».